مفهوم الاستقرار(stability)

تكون حالة نظام ما مستقرة إذا كان النظام يعود دائما إلى هذه الحالة إذا أبعدناه (في حدود معينة) عنها أو أنه يبقى في هذه الحالة إن لم نؤثر عليه.

1. مثال:

خذ عصا وحاول مسكها من طرفها سوف تشير العصا إلى الأسفل لأن هذه الحالة مستقرة ولكن إذا وضعت العصا على كفك وأردت أن تشير بها إلى الأعلى فإنك تلاحظ أن العصا تنفر من هذه الحالة وتبتعد عنها في اتجاه الحالة المستقرة.

1. أهمية الاستقرار: لنؤخذ مثلا درجة حرارة الجسم مثلا فهي يجب أن تكون 37 درجة وهي حالة مستقرة أي أنه إذا أبعدنا أجسامنا عن هذه النقطة(37 درجة) بتعرضنا لحرارة الشمس فإن آلية التحكم تجعل الجسم يفرز العرق للتبريد فنعود إلى درجة حرارة 37 فتخيل إذا كانت هذه الحالة غير مستقرة ماذا سيحدث
2. مثال ثاني من المجال الهندسي: في علم بناء الجسور يجب إجراء دراسة لكيفية تعامل الجسر مع الذبذبات التي يحدثها المارة فإذا كانت دالة تحويل الجسر غير مستقرة فإنه بالإمكان أن تهدم الجسر بمجرد أنك تمشي عليه وتحدث ترددا يوازي التردد الذاتي للجسر. ومن الأمور الطريفة أن الرومان القدامى قد تفطنوا لهذه الظاهرة(دون دراستها طبعا) فكانوا يعطون الأوامر لجنودهم بتغيير مشيتهم عند عبور الجسور.

و توجد عمليات رياضية معقدة لحساب إن كان نظام ما مستقر أم لا معضمها يتلخص في أن القيمة الذاتية لنظام ما يجب أن تكون سالبة